✨ ベストアンサー ✨
場合の数を考えます。
aとbの間に2個以上、数が入るような、a, b の選び方は、
(a,b)=(1,4) (1,5) (1,6) (2,5) (2,6) (3.6)
の6通り。
6枚から2枚を選ぶ全体の場合の数は、
(6×5) ÷ (2×1) =15 通り …＊
よって確率は
6 / 15 = 2 / 3
となります。
＊の理由です。
まず6枚から2枚を1枚ずつ順に並べる並べ方を考えます。
1枚目の選び方 → 6枚のどれでもよいから6通り
2枚目の選び方 → 残り5枚から選ぶから5通り
よって 6×5=30通りです。
ところが、2枚選んだカードは、並び方に関係なく選べばその大小によって自動的にa, b がきまるので、並び方は関係ないです。
例えば、1 と3の場合、
1, 3
3, 1
と並べ方は違いますが、どちらもa=1, b=3 となります。ですので、この2通りの並べ方(2×1=2通り) を1通りと数えないといけないです。
つまり、並べ方全体を、2で割り算する必要があります。
したがって6枚から2枚を「選ぶ」場合の数は、
(6×5) ÷(2×1)=15 通り
となります。
すみません、最後、確率の計算間違えました。
6 / 15 = 2 / 5
です。すみません。