Question

いろは

お願いします🙇🙏

(8)下の図のように,正五角形 ABCDE の頂点Aが線分 OX上にあり, 頂点C, Dが
線分 OY 上にある。ZXAE=55°のとき, Lxの大きさを求めなさい。
X
A
55°
B
E
0
Y
C
D

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

ちづる

数学苦手なのでもっとわかりやすい解き方があるかもしれませんが、私はこう解きました！

辺OCに向かってABから線を引き、三角形を作ります。
その時に出来た点をPとしておきます。

【⠀△PBCの角⠀】
・1個目
正五角形の1つの内角は108°なので72°が分かります。
・2個目
180-108＝72°
・3個目
△OAPで外角の性質を使うとx+17

この3つを足すと180°になるから、

72 + 72 + x + 17 = 180
x = 180 - 161 = 19
x = 19° となります！！

三角形を自分で作って、180『＝』3つの角という式を解いたり、外角の性質を使ってx+○○にする問題は結構出るので覚えておいた方が良いです！！

いろは

説明ありがとうございます🙇🙏😭参考にしてみますね！

Answer 2

きらうる

正五角形の1つの内角は108度
∠OAB＝180-(108+55)＝17度
∠ABC＝108度
∠OCB＝180-108＝72

∠O+∠OAB+∠OCB＝∠ABC　より
∠O+17+72＝108
∠O＝19

いろは

ありがとうございます🙇⋱♀️