Question

らんね🪐

（1）で、2π×12×a/360＝2π×3 この2π×3って何でしょうか？その意味がわからなくて…。教えて下さい（ ; ; ）

3
「の図 1]のように, 底面の半径が 3cm, 母線の長さが12cmの円すいがある。
このとき,次の(1)~(4)の各問いに答えなさい。
(1) 円すいの側面となるおうぎ形の中心角の大きさを求めなさ
[図 1]
と高さの「垂直な関係」が示されていない場合は,自分で見つけることが求められ
に補助線をひく思考が重要になる。「平行線をひいて相似な関係を利用する」
いて三平方の定理を利用する」といった思考を身につけよう。 相似な関係から
長さを求めるだけでなく,面積比, 体本積比を導けるので, 活用できるようにしよう。
12cm
3cm
27/15
Tcm
4
27、15
-TCm
8
JI53
3
3
(1) 90度
(2) 9,15元 cm
[図 2]
うcam
a
2元×3
360
数学
la=90
(1) 側面のおうぎ形の中心角をα'とすると, 2元×12×
の
口

中3 数学 おうぎ形

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

ぱんぱかぱーん

この2π×3は底面の半径が3cmの円の円周の長さを表しています。2πの2というのは半径の2倍が直径になるため、半径×2＝直径を表すための2だと思います。円周の長さは直径×πであるためこのような式になります。

そして、その等式(2π×12×a/360＝2π×3)は、
おうぎ形の円周=直径×π×おうぎ形の中心角(a)/360
より、
おうぎ形の円周=底面の円の円周
という式です。
分かりにくかったら申し訳ないです！！

ぱんぱかぱーん

補足です🙇‍♂️
既に知っていたら申し訳ないのですが、円錐の側面となるおうぎ形の中心角は半径/母線で求められます。
この問題では、半径は底面の円の3cm、母線は12cmと分かります。よって3/12=1/4となります。
そして360×1/4=90でおうぎ形の中心角の大きさが90°とわかります。

らんね🪐

補足まで、本当にありがとうございました
知らなかったので、今後活用します😭