Question

Ryo

閉区間の -2,0 (または infの -2,-1)
というのはどのような過程から出てきたのかがわからないです。

解説よろしくお願いします！！

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の117
(1)方程式 xー2x*+3xー4.x+5=0 は実数解をもつことを示せ。
(2) 次の方程式は,与えられた区間に実数解をもつことを示せ。
(ア) sinx=x-1 (0, π)
(イ) 201og1o.xーx=0 (1, 10), (10, 100)
f(x)+
(1) f(x)=x-2.x+3xー4x+5 とすると, f(x) は
閉区間[-2,0で連続で
F(-2)=-75<0,
5
-2
0
f(0)=5>0
よって,方程式 f(x)=0 は -2<x<0 の範囲に少なくと
も1つの実数解をもつ。
すなわち f(x)=0 は実数解をもつ。
Linf』閉区間[-2, -1] で連続,f(-2)=-75<0,
f(-1)=3>0 から, -2<x<-1 の範囲に少なくとも1つ
の実数解をもつ,と示してもよい。
-75
nol- ())

グラフ 実数解

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

金剛石火

　f(0) は計算しやすいので, x=0 を一方に使いたい.f(0)=5>0 より,もう一方は,f(x)<0 となるようなｘであればよい.計算しやすい整数として,-2 を選んだ.-1 は,f(-1)>0 より,不適.1や 2 でも試算した.
　今回のグラフは,解説のためにかいたものであり,実際に問題に解答するときに使うわけではないと思う.

Ryo

この数字は f(x)のxに代入した時に
異符号になるような数字を選べば
結論からするとなんでも良いってことですか？？

金剛石火

はい、そうです。
基本的には、計算しやすい０、１、－１、２、－２などを使います。

Ryo

なるほど！！
理解出来ました！

回答早くて助かりました。
ほんとにありがとうございます😊😊