Question

msr

ODがなぜ10/2になるのかわかりません！教えてください！！

(3) 図2は, 線分ABを直径とし, 点0を中心とする半円0のAB上に点Cをとり,
AABCをつくった場合を表しており, BC上に点Dを AC//ODとなるようにとり,
AADCをつくり, 辺BCと辺ADとの交点をEとしたものである。
このとき, △ABESAADCであることを証明せよ。
図2
の
A
B
示1図 (1)
エーのメ
開
(4) 図3は, 図2において, AB=10cm, AC=4cm となる場合を表している。
このとき,△ABE の面積と△ADCの面積の比(△ABE: △ADC)を,最も簡単な整
数の比で表せ。
これで、 数学の
4 s a
TBEEF MDCCH
図3
D
3
除の //Maga
E
MA so
し点10 / OH ア
0の
s回 (6)
B
5
【r)
日)

(4) BCとOD の交点をFとする。AC//ODより, OF: AC=B0: BA=1: 2,
DS
OF= AC=2cm。 DF=OD-OF=
10
-2=3(cm)。
F。
(3
また,AC//OD より, CE: FE=AE: DE=AC: DF=4:3。
CF:FB=A0:OB=1:1=7:7より, CE: EF:FB=4:3:7。
A
B
0
10
3+7
よって,△ABE=
-△ACE= AACE,
10
4
4
AADC=
4+3
△ACE=
P -
10
7
=10:7。
4
△ACE。したがって, △ABE: △ADC=
4

Answer 1

よ

ABの長さは10cmということは円の直径が10cmということです。そうすると半径は5cm(10／2)ですよね。ODは中心と円周上を結ぶ点なので半径の長さと等しいので5cm(10／2)となります。