Question

はるりん

解説がなく、理解出来ませんでした。分かる方お願いしますm(_ _)m。ちなみに、答えは、112です。

nは自然教である。10<「n<11を満たし,「7n が整数となるnの値を求めなさい。

平方根の利用

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

lv0043

10＜√n＜11より 100＜n＜121であるのでn＝101〜120の範囲の数。
√(7n)が整数となるためには、101〜120が7の約数として7が含まれる必要がある(*)ので7で割れる数を探すと、
105, 112, 119 の3つが7で割れることがわかる。
この3つについて約数を調べると以下のようである。
105=3*5*7
112=4*4*7
119=7*17
7*a²のような形となるのは112のみ。 ※√(7*112)=√(7*7*4*4)=28
よって、n=112
(*) √(7n) ＝√ (7*7*n') となり、かつ n'が a*a のようであれば、√(7n)=7a となり整数となるので。

はるりん

とてもわかりやすい解説ありがとうございます(●︎´▽︎`●︎)

Answer 2

るが〜

分かりにくくなってしまいましたが、すいません

はるりん

解説ありがとうございます😭m(_ _)m分かりやすかったです。