Question

ぽ

解説の下から2行目なんですけど、図のHJ:BJ=3:5 だったら、三角形AJH=5分の3ABHじゃないんですか、？

5
次の図のように,平行四辺形ABCDがある。辺ABの中点をEとし,直線CEと直線DAの
交点をFとする。辺BC上にAB=AGとなる点Gをとり, 線分DGをひく。辺AD上に
AH:HD= 3:2となる点Hをとり,線分BHと線分EC, 線分ACとの交点をそれぞれ点I,
Jとする。
このとき,あとの各問いに答えなさい。(8点)
F
A
H
D
J
G
E
B
G

5
5
【解き方】平行四辺形ABCDの面積をSとして, △AJHの面積を,Sを用いて表す。
その際,高さの等しい三角形の面積比は, 底辺の長さの比に等しいことを利用する。
AABCは平行四辺形ABCDを対角線で2つに分けた三角形の1つだから,△ABC=;sである。
3
AD//BCより, △AHJS△CBJであり, AJ:CJ=HJ:BJ=AH:CB==BC: BC=3:5
3
S=-S
16
3
3
1
よって, AABJ:△ABC=AJ:AC=3:(3+5)=3:8より, △ABJ==AABC=-x-S=s
AAJH:AABJ=HJ:BJ=3:5より, △AJH==AABJ=→xS-s
ニー
3
33
9
80
9
したがって,求める面積比は,
S:S=9:80 である。
80

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

user

3/8ですね

user

どうぞ

user

全体が8（△ABH）でそのうちの3（△AJG）なので3/8です

ぽ

あぁほんとですねありがとうございます！
解説の 三角形AJH=5分の3ABJ ってどういうことなんですか？

user

△AJH（3）が△ABJ（5）の3/5倍ということです。

ぽ

ありがとうございます！🙇‍♀️🙇‍♀️