Question

あ い

式の作り方と解き方が分かりません。
解説お願いします。

2 あるクラスで, 5点満点のテスト Aとテスト Bを行った。下の表は, テスト Aの得点
別の人数を整理したものである。
得点(点)
0
1
2
3
4
合計
5
人数(人)
1
2
7
x
12
y
40
の このクラスのテスト Aの平均点をx, yを使った式で表せ。
(2)) テストBの得点別の人数を上の表と同様に整理したところ, テスト Aの3点と5点
の人数が入れ替わり,他の得点別の人数は同じであった。また, テスト Bの平均点はテ
ストAの平均点より 0.5点高かった。このとき, x, y の値を求めよ。
(兵庫)

0×1+1×2+2×7+3×x+4×12+5×y
40
3x+5y+64
点
40
ニ

x+y=40-(1+2+7+12)立撃 2
3y+5x+64
1」
3x+5y+64
+ 40
からx=14, y=4
40
2

連立方程式の応用

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

ねこやなぎ

わかんないところあったら教えてください！

あ い

ありがとうございます！
(2)の連立方程式の解き方が分からないです💦

ねこやなぎ

連立方程式の上の式…
x人とy人を足した人数は、全体の人数からx人とy人を引いた数だから、40-(1+2+7+12)＝x+y…①
元々は、3点がx人、5点がy人
入れ替えると、3点がy人、5点がx人になる。この人数分布で平均を出すと、(2)より0.5点平均が上がるから、10分の5で2分の1を(1)で出した平均に足す。

ねこやなぎ

①から下が②です。ごめんなさい抜けてました…
連立方程式のコツはとにかく、＝になりそうなところを探すことです！あとは大抵1つ目の式は、
x+y＝○○みたいなのが多いです！

あ い

2分の1が何かわからなかったので助かりました！
何度もありがとうございます😭🙏

ねこやなぎ

理解していただけたようで良かったです！