Question

ゲ

解説お願いします！！

0707 下の図で, 線分 AB と線分 CD は平行であり、 線分 AD と線分 BC の交点
をEとする。点Fは線分 CD 上の点であり、 線分 EF と線分 BD は平行である。
AB=3cm, BD=6cm, CD=5cm であるとき、線分 EF の長さを求めなさい。
C
A
F
B
D

中学生 数学 図形 線分

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

終

△AEBと△DECは相似
AB:DC=EB:ECより
EB:EC=3:5

△CEFと△CBDは相似
CE:CB=CE:(CE+EB)
　　　=5:8

EF:BD=5:8 より
EF:6=5:8
　EF=30/8
　EF=15/4

終

遅れてすみません。
相似の証明です。

△AEBと△DECにおいて
　AB//CDより
　錯角が等しいから
　　∠ ABE= ∠ DCE
　　∠ BAE= ∠ CDE
　2つの角が等しいので
　△AEBと△DECは相似

△CEFと△CBDにおいて
　共通な角なので
　　∠ECF= ∠BCD
　EF//BDより
　同位角が等しいから
　　∠CFE= ∠CDB
　2つの角が等しいから
　△CEFと△CBDは相似

不明点がありましたらお知らせください。

ちなみに
合同:対応する角と　辺　が等しい
相似:対応する角と辺の比が等しい

Answer 2

しょう

横向きですみません🙏下の5行のみです。