Question

りこ

中3都トレの問題なのですが、
問8わからないので教えてほしいです。

問8] 右の図で, 2点C, Dは線分ABを直径とする半円OのAB上に
ある点で、点Eは線分ADと線分BCとの交点である。
ZDEB=72", OA=5cmのとき, ACと DBの長さの和を求めよ。
ただし、円周率はπとする。
E
A
0
5

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

Rose

ACを結びます。ABはこの円の直径なので∠ACB=90°となります、対頂角から∠AEC=72°
なので△ACEで、∠CAE=18°この∠CAEは⌒CDに対する円周角となります。ここから比例式をつくります。
円周角18°だから中心角は36°
式 180:36=5π:⌒CD
180π=180⌒CD
だから⌒CD=πcm
だから、これを⌒ABから引いたのが答え。
5π－π=4πcm
違ったらごめんなさいm(_ _)m