Question

るる

至急！！！
点Dの座標と(3)の解き方を教えてほしいです‼️

ぶさ A 派 0 A
5 右の図のように
の、 ( )の
2点A(3,4), B(8,6)を通る直線 0.
2点B, Cを通る直線y=
-x+ 10……
ー
2点 A,Cを通る直線y= 4r-8 ③
B
がある。
するとき
A
また,直線3とr軸との交点をDとする。
t お立るケ
の
このとき,次の(1) から (3) までの問いに答えなさい。
の
0
D
以上10未満
まるケ
2000
ロ
Vャノ
る。
また,点Dの座標は,
エ)である。
ウ
0
(2) 古始Aのやは
オ
|キク」
ある。
(3) 線分 AB上を動く点をPとし,点Pから 軸にひいた垂線とr軸との交点をQとする。
APDQの面積が14になる点Pの座標は、
サシ
である。
ス
て

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

みと

準備(式と座標を整理)

　①の式：y＝(2/5)x＋(14/5)　【(3，4)，(8，6)を通ることから】

　②の式：y＝－(1/2)x＋10

　③の式：y＝4x－8

　Ａ(3，4)

　Ｂ(8，6)

　Ｃ(4，8)　【②と①の交点(連立方程式の解)】

　Ｄ(2，0)　【③とx軸：y＝0の交点(連立方程式の解)】

(3) 線分ＡＢ上の点Ｐのx座標をpとする

　　　Ａ，Ｂの座標から、･･･････　3≦p≦8

　　　ＡＢの式①から、･････････　Ｐ{p，(2/5)p＋(14/5)}

　　　x軸上でＰＱ⊥x軸から、･･･　Ｑ(p，0)

　●△ＰＤＱの面積をpを用いて表すと

　　　底辺ＤＱ＝ＯＰ－ＯＤ＝p－2

　　　高さＰＱ＝(2/5)p＋(14/5)

　　　面積：(1/2)(p－2){(2/5)p＋(14/5)}

　　　　　＝(1/5)(p－2)(p＋7)

　●△ＰＤＱ＝14　となるpの値を求めると

　　　(1/5)(p－2)(p＋7)＝14　を解き、p＝7，－12

　　　条件(3≦p≦8)から、p＝7

　●Ｐのy座標が、(2/5)×(7)＋(14/5)＝28/5　から

　　　Ｐ(7，28/5)