✨ ベストアンサー ✨
多分成り立ちます。
5つの立体に分ければ容易に証明できるかと。
まぁ正四角錐の内接球の半径求めるだけなら平面で切り出して考えるやり方が楽かなぁと思います。
三角錐だと切り出しにくいのでこの公式がかなり有効ですが……
この問題は(1)と(2)で表面積と体積を求めさせているのでこの公式を使った方が楽ですね。
私が考えてた｢平面で切り出す｣という方法は画像の通りです。
表面積とか体積とか前もって求める問題がなかった場合、このやり方の方が楽かなぁと思います(個人の意見ですが)
pとqはそれぞれAD、BCの中点です
三平方の定理とかバンバン使って△OPQの面積などを出していきます。
最後は内接円の公式で内接球の半径を求めています。
ちょっと急いで書いたので字が汚いですし、図もぐちゃぐちゃで見にくくなっていて申し訳ないです。
わからないところがあったらまた言ってください。
内接円の公式知ってます。
そう考えると確かに！納得しました。
ありがとうございます！
そうですか！
ちょっとこの問題をみてもらえませんか？
（3）ですね！