問5 右の図1のように, 1, 2, 3, 4, 5, 6の数が1つずつ書かれ
た6枚のカードがある。
図1
大,小2つのさいころを同時に1回投げ, 大きいさいころの出
1||2
3||4||5
16
た目の数をa, 小さいさいころの出た目の数をbとする。出た目の数によって, 次の 【ルール】にしたがっ
て、整数 m, nを考えるものとする。
24
【ルール】-a>bのとき, aとbの数が書かれたカードを取り出し、. m=a+bとし,残った4枚のカー
ドに書かれた数の積をnとする。
*aくbのとき, aとbの数が書かれたカードを取り出し、 m=b-aとし, 残った4枚のカー
ドに書かれた数の積をnとする。
ただし, a=bのときは, aの数が書かれたカード1枚のみを取り出し, m=aとし, 残り5
枚のカードに書かれた数の積をnとする。
例
*大きいさいころの出た目の数が4, 小さいさいころの出た目
図2
の数が2のとき, a=4, b=2であるから, 4と2が書かれた
3|||5
カードを取り出す。 この結果, 残った4枚のカードは図2の
ようになる。このとき, a>bより m=4+2=6であり, 残っ
たカードに書かれている数は1, 3, 5, 6 だから, n=90と
なる。
* 大きいさいころの出た目の数が1, 小さいさいころの出た目
図3
の数が3のとき, a=1, b=3であるから, 1と3が書かれた
6
カードを取り出す。この結果, 残った4枚のカードは図3の
ようになる。このとき, aくbより, m=3-1=2, 残ったカー
ドに書かれている数は 2,4, 5, 6だから, n=240 となる。
大,小2つのさいころを同時に1回投げるとき,次の問いに答えなさい。ただし, 大, 小2つのさい
ころはともに,1から6までどの目が出ることも同様に確からしいものとする。
(7) nの値が10の倍数となる確率として正しいものを次の1~6の中から1つ選び, その番号を答えな
さい。
5
1.
9
7
2.
12
11
18
23
4.
36
5.
3
25
6.
36
70
(イ) 1の値が整数とならない確率を求めなさい。
6
36
2
3
下
4
m
9
Q
0
0
0
9
9
0
0
14
え
9
y
9
Q
Q
0
9
0
y
9
9
M
9
4
*X
0
X
0
0
9
6
9
x|
メ
問5 確率
■大,小2つのさいころを同時に投げたときの目の出方は6×6=36 通りです。
■さいころの目 a, bの出方と m, nの値は右の表のように
6
1
2
3
4
5
6
a
なります。
3
180
5
120
1
1
720
360
240
144
(ア) 10=2×5より, 5のカードと偶数があれば,その積は
3
360
2
90
3
72
2
360
120
60
10 の倍数になります。 5のカードを取り出す(a, 6)の出
4
240
3
240
1
60
2
48
3
40
3
120
方は,(a, b) = (1, 5), (2, 5), (3, 5), (4, 5), (5, 5),
4
180
2
30
1
5
180
6
90
7
60
36
(6, 5),(5, 1), (5, 2), (5, 3), (5, 4), (5, 6) の 11
8
48
9
36
5
144
1
24
6
7
72
5
通りであり,このとき, 残ったカードに書かれた数の積
144
7
120
8
60
9
40
10
30
11
24
6
120
6
nは 10 の倍数にはなりません。よって, nの値が10の
11_ 25
上段が m, 下段が n の値を表します。
倍数になるのは, 1
-と求められます。
36
36
n
(イ)
ーが整数とならないのは, 表のかげをつけた8通りです。 よって, この確率は一
8
2
369
です。
m
Lo
やっぱりひとつひとつ数を求めなきゃいけないですかね？💦
これ捨て問題だと諦めちゃって笑