Question

よぐ

この問題のイとウを自然数をあてずっぽうに代入して求めました。論理的な解き方を教えてください。

3.5x+ 4y = 32 を y について解くと,
ア
となる。この方程式を成り立たせる自然数 x, y の値は,
イ
ウ
である。
ア
ウ
に当てはまる式をかきなさい。

方程式 一次方程式

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

Clearnoteユーザー

5x+4y=32
4y=32−5x
y=(32−5x)/4……(ア)
分母が4なので分子が4の倍数である必要があり、32が4の倍数だから必然的にxは4の倍数となる。

次のように考えると分かりやすいかも。
4y=32−5x を変形すると、
4y=(32−4x)−x
y=(8−x)−(x/4)
よって、yが自然数になるのはxが4の倍数のときと分かり、x=4のときy=3。
xが8以上のときyは自然数にならないから不適となる。

よぐ

分母が4であることにまず着目するんですね！変形の式まで書いてくださってありがとうございます。