数学
高校生
解決済み
確率の問題です
※解説の「カード」を表している四角に囲まれた数字について入力の仕方がわからないので以下 ① 等で表しています
シスセの問題についてです
写真のマークしてある部分で、最初の4枚における①と②の出し方の組み合わせという意味で 4!をしてると思うのですが、区別のない①、②が各2枚入っているのに、4!/2!2! とはならないのですか?
す 第1回 数I·A
(2) 箱の中に数字1が書かれたカードが3枚,数字2が書かれたカードが2枚,
数字0が書かれたカードが1枚,合計6枚のカードが入っている。
この箱からカードを1枚取り出し,カードに書かれている数字を確認する。
取り出したカードはもとに戻さない。この試行を, 数字0が書かれたカードを
取り出すまで繰り返し, 取り出したカードに書かれた数の合計を得点として終
了する。例えば,取り出したカードに書かれた数が, 取り出した順に1, 2, 1,
2, 0であったときは, 取り出したカードは5枚であり, 得点は6点である。
ケお 大
自
であり,カードを3枚
ケ
ク
カードを3枚取り出して終了する確率は
お
コ
以上取り出して終了する確率は
である。
サ
シ
終了したときに得点が6点である確率は
であり,終了したとき
スセ
ソ
に得点が3点である確率は
である。
タチ
額の標準偏差は
AB6=1+1+2+2
(4x1-4m)+(4x2-4m.)+…+ (4xs2-4ma)
であるから,終了したときに得点が6点になるのは,
最初の4枚で国を2枚, [2を2枚, 5枚目に回を取り
出す場合である。 その確率は
n
(xーm)+ (x2-m)*+…+(xs2-ma}
2
×4
3C22C24!·1
11
n
=S×4(0)
6-5-4·3-2
10
になる。
AM
豚肉の年間購入量のデータを y. Ve.
均を m,とおくと, 豚肉の年間購入金額の平均は 2mp
であり,牛肉と豚肉の年間購入金額の共分散は
(4n-4m)(2yn-2m)+(4x2-4m)(2y2-2m})+…+(kxs2-4m) (2y%2-2m)
また
2DEP 版
…, V52, 平
であるから,終了したときに得点が3点になるのは
(ア) 最初の3枚故で国を3枚,4枚目に[回を取り出す
または
の外役場
(イ)最初の2枚で国と2を, 3枚目に[回を取り出す
n
(-m) n-m) + (x2-m) (y2-m)+…+ (xs2-m) (vs2-m)
のいずれかである。
-×4×2
(ア)の確率は
n
=Sp×4×2=sbp×8 (@)
3C3-3! -1」
1
になる。
6-5.4-3
60
(イ)の確率は
さるて
3C」C」-2!-1
0-110-6 ②
10
1
第3問 (数学A 場合の数と確率)
6-5-4
(1) 異なる6個個の球を横一列に並べる並べ方は全部で
よって,求める確率は
6!=720(通り)
1
1
7
60
10
60
左端に黒球があるような並べ方は, 左端に黒球を置い
て,その右隣りから5個の球を並べる場合であるから
5!=120(通り) -c3-
左端から数えて3番目に黒球があるような並べ方は,
左端から3番目の位置に黒球を置いて, 残りの5個の
0, 2より
10
P=
1
3
5
6
球を左端から並べる場合であるから
2, 3より
1
A=5!=120(通り)
左端から数えて4番目に黒球があるような並べ方は,
10
6
Q=
7 7
上の場合と同様に考えて
60
B=5!=120(通り)
2より
O
よって
30
R=
10
A=B(0)
よって
(2) 数字0,1, 2が書かれたカードを,それぞれ0,
I, 2と表す。
カードを3枚取り出して終了するのは, 最初の2枚
が口または2, 3枚目に回を取り出す場合であるか
ら,その確率は
R<P<Q(@)
(注) 0をR回目(1<k<6)に取り出す確率は, (1)と同
様に考えるとC
120
1
720
6
5-4-1
11
である。
T0-
6-5-4-6
カードを3枚以上取り出して終了するのは, 最初の
2枚が山または2の場合であるから,その確率は
第4問(数学A 整数の性質)
5.4_2
6-5
3
5544=2*×3*×7×11
ここで
数IA D9
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