Question

Kr

中学数学です。
四角3の問3で画像2枚目のマーカーを引いた等式の右辺の前になぜマイナスを付けなければいけないのかわかりません。
教えてください！🙇‍♀️

3
右の図で,点0は原点,曲線lは関数y=
1
のグラフ,直線 m は関数 y=
10
1
う-10 のグラフ
を表している。
2軸上のr座標が8である点を A, 曲線上を動
5
く点をP, 直線 mのx座標が正の部分を動く点を
Qとする。
A
+x
次の各間に答えよ。
5
-5
[間1] 2点P, Qを通る直線の式が
m
-5
y=-7r+16のとき, 点Qの座標を求めよ。
-10
[問2] 次の①
と
に当てはまる数を, 下のア~エのうちからそれぞれ選び, 記号で答えよ。
点Aと点P, 点Oと点P, 点Oと点Q, 点Pと点Qをそれぞれ結ぶ。
点Pのェ座標が4で, △OPAの面積と △OPQの面積が等しくなるとき, 2点A, Qを通る直
線の式は, y=
である。
む-
3
ア
2
5
ウ
2
イ 2
しエ 3
ア 24
イ 20
ウ 16
エ 12
[問3] 3点P, 0, Qが一直線上に並び, PO=QOとなるとき, 点Pのェ座標を求めよ。

-10-
(間1] 点Qは直線 PQ と直線 m の交点だから, 2直線の式を連立方程式として解くと, -7.2+10=
-14.c+ 32 = Ix-20
リ=-7×4+16=-12 よって,点Qの座標は,(4, -12)
-13x= -52 x3D4
-にェ=4を代入して, y=ー×4°=8 △OPA=△OPQ より, PO / AQ 平行
=2 y=2.r+6に
1
[問2] 点Pのり座標は, y=
8-0_8
な直線の傾きは等しいから, 直線 AQ の傾きは, 直線 PO の傾きに等しく
4-0
4
2=8, y=0を代入すると, 0=2×8+6 6= -16 よって,直線 AQの式は, y=2x-16
『問3」 点Qの2座標は正だから, 3点P, O, Qが一直線上に並ぶとき,点Pのェ座標は負になる。 また, 点P,
Qから」軸にひいた垂線とy軸との交点をそれぞれ R, Sとすると,△POR= △QOS (直角三角形で,斜辺と
1つの鋭角がそれぞれ等しい)より, PR=QS 点Pのz座標を p(p<0)とすると, 点Qのエ座標は -p
点Pのy座標は今p", 点Qのy座標はp-10で, OR=DOS より,が=ー(
より,が+ロー
p-10)が成り立つ。これ
2
p-10=0 p°+p-20=0 (p-4)(p+5)=0 p=4, -5 p<0より, p=-5