Question

るる

この問題の解説、解答をお願いします！

4 大のように,1からの自然数を書いたカードを左から小さい順に並べる。 このカードから1s
のカードを無作為に選び, それに書かれた数を相手にわからないようにメモする。 相手は下の
ール】で数を推測して答え,メモレた数を言い当てるまで繰り返すゲームをした。 ただし、 カーを
の枚数はゲームごとに変えるものとする。 下の各問いに答えなさい。
12345
【ルール)
(i) 対象にしたカードの枚数を2で割った数(カードの枚数が奇数の場合は, 四捨五入した自
然数)番目のカードに書かれた数を答える。
例:対象にしたカードが10枚の場合は10÷2=D5枚目のカード, 11枚の場合は11-2=D5.5を
四捨五入した6枚目のカードに書かれた数を答える。
答えた数がメモした数ならゲームは終了。 違うときは, 答えた数がメモした数より大きい
か小さいかを聞き, 大きければ対象にしたカードの左半分の全てを選び、小さければ右半分
の全てを選ぶ。
(i)に戻り,言い当てるまで(i)~聞を繰り返す。
(1) 最初のゲームは21をメモしたところ, 相手にその数を2回目に言い当てられた。 ゲーームは偶数枕
のカードでスタートしている。
考えられるスタートしたカードの枚数の中で、 もっとも多い枚数を答えなさい。
(2) 2ゲーム目は,カード15枚(1~15の自然数)でスタートした。 このゲームでは3回目にメモした
数を相手に言い当てられた。
メモした数はいくつかを答えなさい。 ただし、 その数は10より大きい。
(3) カード100枚(1~100の自然数)でゲームをスタートした場合、相手がメモした数を言い当てるの
にかかる最大回数を答えなさい。