Question

a-chi

7番の1〜3を教えていただきたいです!
よろしくお願いします!

回図のように、AC3D 16 cm, BC=D12 cm, ZC = 90°
の直角三角形 ABC があります。 辺ABの中点Pから辺 BCに平
行な直線をひき。遊 AC との交点をQとします。また, 頂点C
から辺ABに重線 CR をひきます。 次の問いに答えなさい。
(1) FQ. PR の長さを, それぞれ
求めなさい。
(2 4点P, R,CQを通る
円の円間の長きを、 円間率を
;として求めなさい。
P
Q 16 cm
R
3) 四角形 PRCQ の面積を
求めなさい。
B
-12cm

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

Clearnoteユーザー

画像のように同じ角度の角に印をつけると、△ABCと△APQと△CBRは、相似な直角三角形と分かり、また、3:4:5の辺の比をもつ。

⑴
PQの長さは中点連結定理から、
PQ=12×(1/2)=6㎝

△CBRは3:4:5の辺の比をもつからRB=(36/5)㎝、
PR=PB−RBより
PR=10−(36/5)=(14/5)㎝

⑵
四角形PRCQにおいて、対角である角PRCと角CQPが90°で、この二つの角の和が180°ということから、点Pと点Cを結んだ線分が円の直径となる。よって、三平方の定理よりPCの長さを出してから、円の円周を求める。

⑶
四角形PRCQの面積は、直角三角形PRCと直角三角形CQPの和なので、必要な辺の長さを計算してから、それを求めれば良い。

a-chi

ありがとうございます! すごくわかりやすいです
助かりました🙇‍♀️