Question

り

解説の四角で囲ってある部分についてです。体積比が面積比と等しくなる理由をどなたか教えていただけないでしょうか🙇🏼‍♀️

A
4 右の図のような,
すい
三角錐A-BCD が
ある。点P, 点Qは,
それぞれ辺 AC,
辺 AD上にある。
Q
P>D
B
C
AP:PC=AQ :QD=3:1であるとする。
このとき,三角錐A-BPQ の体積は, 四角
錐B-PCDQの体積の何倍か, 求めなさい。
(秋田)
△APQ,台形 PCDQをそれぞれ底面としたときの
三角錐A-BPQ と四角錐B-PCDQ の高さは
等しいから, これらの体積比は, △APQと
台形 PCDQの面積比と等しいです
△APQ と△ACDで, AP: AC3DAQ: AD=3:4
ZCAD は共通だから, △APQのAACD
AAPQ: △ACD=3:4°39:16
より, △APQ と台形 PCDQの面積比は,
9:(16-9)=9 :7→ 倍
99
9
倍

相似

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

スイレン

体積は、底面積×高さ×3分の1で、その問題だと高さが等しいので、体積に関係するのが底面面積だけになるからです。
日本語がおかしかったらすみません、、、

り

とても分かりやすいです😭😭ありがとうございました！！！！