数学
高校生
二次関数についてです。
1枚目の写真の問題なのですが、解説を読んでもいまいち分かりません。
解説は2枚目の写真です。
問題
関数y = (x? + 2x)? - 2(x? + 2x) -1
(-1SxS1)の最大値,最小値を求めよ。
解説
t=x? + 2x とおく。
t= (x + 1)? -1
-1SxS1より
-1StS3
y= (x? +
2x)? - 2(x? +
2x) - 1
= t? - 2t -1
y4
2
三
|0
1
= (t - 1)? -
3 t
2
-1StS3より,y
は
t=-1,3すなわち,
x= +1のとき,最大値2
t=1すなわち,
x= -1+ V2のとき
最小値 - 2
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