また,△ABCで, BGはZABCの二等分線だから, CF: FA=8: 12=2:3
8:2=15:CE
4
8CE=30 CE=3.75cm
A
5回p.90A 1, p.97 C8
30点
5 右の図で,△ABCはAB=AC
の二等辺三角形であり, D, Eは
それぞれ辺AB, AC上の点で,
D
12cm
/2cm
-G
9cm
32
倍
5
DE//BC です。また, F, Gは
B8cm C
それぞれZABCの二等分線と
辺AC, 直線DEとの交点です。
AB=12cm, BC=8cm, DE=2cmのとき, 次の
問いに答えなさい。
(愛知県改題)
ロ() 線分 DG の長さは何cm か,求めなさい。
BGはZDBCの二等分線だから, ZDBG=ZGBC
DG//BCより,DGB=ZGBC よって, ZDBG=ZDGB
2つの角が等しいから, △DBGは二等辺三角形であり, DG=DB
AE=3cm と角の二等分
性質より,CF, EFの長。
求めて解く方法もあるよ。
また,DE//BC より, AD: AB=DE: BC
AD:12=2:8
8AD=24
AD=3cm
よって, DG=DB=AB-AD=12-3=9(cm)
2 AFBCの面積は △ADEの面積の何倍か, 求めなさい。
AADE=Sとする。 △ADE3△ABCで, 相似比は2:8=1:4だから,
面積の比は,12:43=1 : 16 よって, △ABC=165
って, AFBC= AABC >AFBC:△ABC=CF:CA=2:(2+3)=2.0
AABC=165だから, △FBC=
×165= s
32
って、 AFBCの面積は, △ADEの面積の
一倍。
7)
ありがとうございます！！😊