Question

あずさ

圧力を3枚目のようにすることはできますか？

(11 広島工業大 改)
22. 蒸気圧■次の文中の空欄に適切な数値を記入せよ。た
だし,温度は27℃, 大気圧は1.01×10Pa=760mmHg で
あり,水の密度を1.00g/cm?, 水銀の密度を13.5g/cm°,
水蒸気圧を3.00×10°Pa として,有効数字2桁で答えよ。
図に示すように,一端を閉じた断面積が2.00cm? のガ
ラス管に水銀を満たし,水銀を入れた容器中で倒立させた。
容器の水銀面から上に出ているガラス管の長さが80.0cm
であるとすると,ガラス管の内部には( ア )cm の長さ
の空間が生じる。次に,ガラス管の下端からエタノールを入れたところ,上部の空間は
広がって,水銀面から 69.0cm の高さで止まり, 管内の水銀面に微量のエタノールの液
体が残っていた。このことから,エタノールの飽和蒸気圧は(イ)Paとなる。 また,
水銀の代わりに水を用いると, 大気圧は( ウ )mの水柱が示す圧力に相当する。
(ア)cm
80.0cm
ガラス管
水銀
(17 近畿大 改)
(原子量) H=1.0 O=16
Clm

22. 蒸気圧土
(ア)4.0 (イ) 9.3×103 (ゥ) 10
(ア) ガラス管を倒立させると,管内の水銀柱の圧力と大気圧
解答
解説
がつり合った状態になる。大気圧が1.01×10 Paのときは, 水銀柱の高
さが760mm(=76.0cm)でつり合い, このときの圧力が760mmHg で
ある。したがって, 管内の空間の高さは次式で求められる。
80.0cm-76.0cm=4.0cm
このとき,管内の空間はほぼ真空になっている。
(イ) ガラス管の下端からエタノールを注入すると,
エタノールが水銀柱を上昇していき,上部の空間で
蒸発する。エタノールを注入し続けると, やがて空
間は蒸気で飽和になり, 水銀面上にエタノールの液
体が残るようになる。 このときの蒸気の示す圧力カが
エタノールの蒸気圧であり,図のように, エタノー
ルの蒸気圧と水銀柱による圧力の和は, 大気圧とつり合っている。した
がって, 76.0cm-69.0cm=7.0cmの水銀柱が示す圧力がエタノールの
蒸気圧に相当する。
0
エタノ
ールの
蒸気圧
水銀柱
の圧力
大気圧
ば
イ
7.0cm
1.01×105 Pa×
-=9.30×10°Pa
76.0cm
(ウ) 27℃における水蒸気圧が3.0×10°Paなので,
水柱の圧力は1.01×10 Pa-3.0×10°Pa=
0.98×105Pa となる。
一方,大気圧1.01×105Paが76.0cmの水銀柱によ
る圧力に相当するので, 単位面積あたりの質量に換
算すると
13.5g/cm×76.0cm=1.026×10°g/cm?
したがって, 0.98×10Paでは, 次式のようになる。
大気圧
水の
蒸気圧
水柱の
圧力
みない三
0.98×10 Pa
1.01×105 Pa
水柱の高さをh[cm]とすると, この水柱による圧力が0.98×10°Paに
相当するので,単位面積あたりの質量は1.00g/cm*×h[cm]=1.00h
[g/cm?]と求められる。したがって, 次式が成立する。
0.98×10°Pa
1.01×10Pa
1.026×10°g/cm?×
1.026×10°g/cm"×
-=1.00ん[g/cm?]
h=9.955×10 cm=9.955m

くより
s
13.5。1cm. h.2.00cm
h:水銀柱の合さ
2
P=
2。
2.00 cm