Question

中学三年生

この問題の（II）についてです。解説見てもよく分からないのでわかりやすく説明してくださる方お願いします

(ア) 右の図1のように, AB =V3 cm, BC = 3cmの平行
辺 AD上に AE = 1 cm となる点Eをとり,線分 BD
問3 次の問いに答えなさい。
図1
四辺形 ABCD がある。
A。
E
D
と線分 CE との交点をFとする。
F
このとき,次の(i), (i)に答えなさい。
B
1)三角形 ABE と三角形 CBDが相似であることを次のように証明した。
するものを,それぞれ選択肢の1~4の中から1つ選び,その番号を答えなさい。
(bに最も適
[証明]
{a)の選択肢
Sこ の イステの魚or
AABE とACBD において,
1.
ZBCD
まず,仮定より,
2. ZBFC
3. ZCBD
ZBAE
4. ZCDB
また,AE:CD = 1:V3
AB:
(b) =V3:3 =1:/3
{b)の選択肢一
2, ③より, AE: CD = AB:
1. BF
の, のより, 2組の辺の比とその間の角がそれぞれ等しいから,
8-= Cの
2. CB
AABE のACBD
3. CD
e
4. FC
(i) 三角形 BCF の面積は三角形 ABE の面積の何倍か,求めなさい。

数学 面積

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

かなで

ABEの面積は全体を1にすると
1×1/2×1/3＝1/6
BCFの面積は全体を1とすると
BF:FD＝3:2だから
1×1/2×3/5＝3/10
1/6:3/10だから、両方に30をかけて整数にすると
5:9
面積5は9にするために9/5倍すればいいから
答えは9/5倍

かなで

初めに面積1/2してるのは対角線で面積を半分にしてるから
その後AEBの底辺はADBの底辺の1/3になって高さは同じだから1/3
もう片方の面積も同じやり方でできる