Question

Haru

xの角度を求める問題です😄 答えは75度です。

「確かめよう」を見直そつ。
さい。
e) 四角形 ABCD は正方形
ADCE は正三角形
A
D
60
108
E 60
B
C
さ

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

うるる

△ADEは二等辺三角形
∠Dは　90゜+60゜=150゜
∠DAE,∠DEAは　180゜-150゜=30゜
30゜÷2=15゜
xは　180゜-〈60+(60-15)〉=180゜-105゜
　　　　　　　　　　 =75゜

x=75゜

《解説》
正三角形はどの辺も長さは等しいので、DC=DE=EC。
また、正方形もどの辺も長さは等しいため
AD=AB=BC=CD

△ADEが二等辺三角形なのは、
AD=DEだから。二等辺三角形は二組の長さが等しい辺を持っているため、△ADEは二等辺三角形といえます。
∠Dは正方形の90゜と正三角形の60゜を足して150゜
三角形の内角の和は180゜なので
∠DAE+∠DEA=30
二等辺三角形なら∠DAE=∠DEAの大きさは等しくなるので
30÷2=15

∠ECx=60゜,∠CExは∠Eの60゜から∠DEAを引くとでてくるので 60゜-15゜=45゜
△ECxの内角は180゜なので
180-(60+45)=180゜-105゜
　　　 =75゜

Haru

ADEは二等辺三角形だったんですね😅　丁寧な回答ありがとうございました🙇　　

うるる

意味がわかならないところとかありますか？
あったら教えて下さいね😁

Haru

とても分かりやすい解説だったので大丈夫です!

うるる

よかったです🙂