Question

ぴぽ

この問題の（イ）がわかりません、、
どなたか教えて頂きたいです。

(2下の表は, 10点満点のテストをAからJの10人の生徒が受験した結果である。
A, Bの得点は不明である。
生徒
A
B
C
D
E
F
G
I
J
得点(点)
6
8
3
7
2
6
5
9
x
10人の平均点は, 5.9点であった。
また,7点以上を合格とすると, 合格者の平均点と不合格者の平均点に 3.5点の差があった。
このとき,
(ア) A, B の得点の和, (イ) A, Bの得点の差
をそれぞれ求めなさい。
田|o

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

なゆた

もっとスマートな解法がありそうてすが…

8人の合計が46点なので(ア)は13点
合格者は3人で24点、平均8点
不合格者は5人で22点、平均4.4点

2人とも不合格の場合
ABの点を加えると平均の差が3.5点なので
不合格の平均は、8-3.5=4.5
不合格の合計は、4.5×7=31.5
小数になるので2人とも不合格はない

同じように考えると2人とも合格もない

よって考えられる組み合わせは
10.3
9.4
8.5
7.6
の4通り
__________________
合格者は3人で24点、平均8点
不合格者は5人で22点、平均4.4点

ここにそれぞれの点数を加えると平均の差が3.5になるので、合格者の平均も不合格者の平均も小数第一位で
割り切れる数になるのが望ましいので
不合格者の合計は3の倍数にしておきたい

ので8点5点から確かめよう
__________________
と思えたら手間はぐっと減りますが
浮かばなければ順に4パターン試していくことになります

2人の点数が8点5点の場合
合格者は4人で32点、平均8点
不合格者は6人で27点、平均4.5点
差は3.5点

よって(イ)の答えは3点