Question

マヤ

この問題で下線部の式の式を作れるのはなぜですか？どなたか、教えてください❗

8 えは250以下の自然数で,
自然数の2乗になるという。このようなnをすべて求めなさい。
21をこれ以上約分できない分数にしたとき, 分母が3になる。 また, 14nは, あ

(6) n= 14, 56, 224
<解説>
nは7の倍数であるが, 3の倍数ではない。
81
また, 14nがある数の2乗になることから, n= 14k°と表せる。 合市
ただし,kは3の倍数ではない自然数であり, かつn<250 の自然数であるから,
k= 1, 2, 4のとき, n=14, 56, 224 となる。
T18.1)

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

風子

14nが自然数を2乗した数にならないといけない。

まず14は自然数を2乗した数ではないので、nに常に14を入れることで常に14×14になって2乗した数になる。
あとは、14×14以外に数をかけるなら、何かの2乗した数(k×k)じゃないと許さない！って決める。

14×14×k×kを徹底したら、絶対に自然数の2乗になる。
で、14は元々書いてあるから、nは14k^2となります。

(説明下手でごめんなさい💦わからないことがあったら質問してください！)

マヤ

理解しました！14を自然数にするには少なくとも14をかけないといけないのですね。そして他の数もかけるなら、その２乗の数をかける、ということですね！わかりやすかったです！ありがとうございました。

Answer 2

ふぁ

この場合kは｢ある自然数｣を表していません、分かりずらいですよね😅14nがなにかの数の二乗であるためにはnが 14の倍数×整数の二乗 でなければいけません。二乗であるということはルートをつけたら自然数になるはずです。14nに14k²を代入すると196k²になり、14√k²と表せます。あとは解説の通りかな？

マヤ

２乗にするには同じ数をかけるのですね！ご丁寧にありがとうございました！わかりやすかったです。

Answer 3

ボール

どうでしょうか？

マヤ

nを整数にするためにkもbも２乗の数にするのですね！このような回答の導き方もあるのですね！わざわざ書いてくださりありがとうございました。