Question

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円錐の形のチョコレートがあります。このチョコレートの8分の1の量を貰えることになり、底面と平行に切って頂点のある方を貰うことにしました。母線の長さを8cmとすると、頂点から母線にそって何cmの所を切ればよいかを求めなさい

教えていただければありがたいです！🙇‍♀️🙏

8cm

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

ひつま節₁₂₃₄

体積は各辺の長さの３乗に比例するから、とりあえず半分の4cmの所もらってみるとかどうでしょう？

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4cmもらった時って、どうやって求めればいいか分かりません…

ひつま節₁₂₃₄

底面の半径を仮に２rとして、円錐の高さを2hにしてみると、それぞれ体積は？

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こういう事ですか？そしたら、8r三乗＋8h三乗って事ですか？頭悪くてすいません😭💦

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ちなみにこたえは4cmでした！

ひつま節₁₂₃₄

その円錐の底面の半径を2r、高さを2hとおくと、円錐の体積は (1/3)π(2r)²x2h=8r²h/3 となる。
この1/8は r²h/3 となり、これは低面積r高さhの円錐の体積に等しい。
底面半径がr、高さhとなる場所は、相似から円錐斜面のちょうど半分のところ、4cmになります。

半分の所で切って一見いっぱいもらったつもりで実は1/8しかもらえないんだねぇ。

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ありがとうございます🙇‍♀️💦そう言うことでしたか！何度もすいません😭

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でも、最初の回答で、どうしてまず4cmの所を貰ってみるってなったんですか？🤨頭がいい人は見ただけでわかるんですか？😣

ひつま節₁₂₃₄

8=2³ なので、縦横高さをそれぞれ半分にすれば体積は1/8 になるなぁ →
底面の半径を半分、高さ半分にすればいいな。→ じゃぁ母線も半分の所かな？4cmかな？
という感じです。
この手の立体の問題への目が慣れてるだと思います

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ありがとうございます💦

Answer 2

milk

あってる自信はないのですが、体積比を利用して求めるんだと思います

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多分合ってると思うのですが、体積比を使ってどうやればいいのかなどが全く分かりません😭