Question

あ

(1)と(2)教えて欲しいです🙇！！
ちなみに解答は(1)が27°で(2)がy=5分の8πx です。

図1の△OPQはZQ=90°の直角三角形である。 この△OPQを,点Oを中心と
して右回りに回転してできる三角形を△OP'Q、とする。△OP'Q'を1回転させると
図2のようにOQを半径とする内側の円とOPを半径とする外側の円ができた。
太陽の
図1
図2
8cm
P
Q
66
|6cm
13
08

O
右の図4は,点Pを右回りに毎秒一 cmの速さ
元
2
図4
で回転させたときのようすを表している。
AOPQが回転をはじめてから×秒後の色のつ
いている部分の面積を ycm'とするとき, 次の(1),
(2)の各問いに答えなさい。
(1) 3秒後のOPが回転した角度(図4のZ )
の大きさを求めなさい。
p
P
d
a
(2) yをxを用いて表しなさい。
べて

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

みと

(1)

回転の速さが、毎秒(π/2)cm　なので、3秒では、(3/2)πcm

弧ＰＰ'が(3/2)πcmで、半径ＯＰが10cmなので

　2π×(10)×{a/360}＝(3/2)π　より

　　　　　　　 20πa＝540π

　　　　　　　　　 a＝27

(2)

回転の速さが、毎秒(π/2)cm　なので、x秒では、(π/2)x cm

弧ＰＰ'が(π/2)π cmで、半径ＯＰが10cmなので

　2π×(10)×{a/360}＝(π/2)x　より

　　　　　　　 20πa＝180πx

　　　　　　　　　 a＝9x

つまり、x秒後には、9x°回転するということになります

x秒後のyを考えると

y＝扇形大{半径10cm、中心角9x°}－扇形小{半径6cm、中心角9x°}

y＝{π(10)²－π(6)²}×{9x/360}

y＝64π×(1/40)x

y＝(8/5)πx

あ

ありがとうございます🙇！！！