Question

夢

数学IIの数研出版さんの教科書の問題です。
画像の問題の計算の仕方がわからないです。

例
(x-2) の展開式を求める。
n
(x-2)=D;Cox®+,Cix*(-2)+5C2X°(-2)
+C。x(-2)+5C4×(-2)*+,Cs(-2)

数学ii 二項定理

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

Clearnoteユーザー

これでどうでしょうか？
夢さんの画像では、5C0 からスタートしてますが、
5C5からスタートしても値は変わらないので安心してください。
むしろ、式立ての時にXの次数をCの後の数字と同じにした方がわかりやすいと思うのでおすすめです！

Answer 2

カエデ

① ② ③ ④ ⑤
(x-2) (x-2) (x-2) (x-2) (x-2)
これを展開する時のイメージは
それぞれの項の中からxか-2かを選んで掛け合わせる
みたいなイメージです。

x^3の係数を考えるなら①〜⑤の中から-2を選ぶものを
2つ選んで残り3つはxを選びます。
その2つの選び方が式の表す₅C₂です。
そこから₅C₂x^3(-2)² という式ができます

こんな感じでx^0〜5を考えればその式になります

カエデ

(x-2)^5のx²の係数を求めよ
みたいな問題をやったことがあるなら、
それを0〜5まで考えて全部足しただけです

Answer 3

とある大好きっ子

(x－2)が5回掛けられてると考えると、xと－2の2通りを5回考えることになります。
そして、xが5回選ばれていて、－2が1度も選ばれていない、つまりxの5乗の時は5個の組み合わせから－2が０個の時を考えているので、5C0です。
このとおりに他のものも考えていったら多分出来ると思います。、、、、、、、、、、、、多分