Question

nor

（2）の求め方が分かりません。解き方を教えてください。

6
[図)の1番目,2番目, 3番番目,4番目, のように,1辺が1cmの黒色と白色の正三
角形をすきまなく並べて, 正三角形をつくっていく。
【表]は,並べた黒色,白色の正三角形の個数,その合計個数, 1辺が1cmの辺の本数につい
てそれぞれまとめたものの一部である。
[図)
1番目
2番目
3番目
4番目
【表]
1番目
2番目
3番目
4番目
5番目
黒色の正三角形の個数(個)
白色の正三角形の個数(個)
白色と黒色の正三角形の合計個数(個)
1辺が1cmの辺の本数(本)
1
3-
6+
10
15
0
11
3
6
ア
1
4
9
16
25
3
9
18
30
イ
このとき,次の問いに答えなさい。
(1) [表]のア,イにあてはまる数をそれぞれ求めなさい。
ア,16
イ, 55
1辺が1cmの辺の本数が234本のときの黒色, 白色の正三角形の個数をそれぞれ求めなさい。

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

Miles

初めに、1辺が1cmの辺の本数が234本になるのが何番目かを考えてみます。
表より、3,9,18,30,…と増えていっていますが、
それぞれの差を求めてみると、6,9,12,…の順に増えています。
これは、3の倍数であることが分かり、
「6のときは、1番目から2番目になったときに辺の本数が6本増えた」…①
ということになります。

6,9,12,…で増えているのが、3の倍数であることから、3n(n>2)で表すことができ、
3n=234
n=78
となり、「x番目からx+1番目のときに78本増えた」となります。
辺の本数が234本であることから、
x+1番目は、234本、
x番目は、234-78=156本となります。

なお、ここで、
6本増えたときは、6÷3=2で2番目の、
9本増えたときは、9÷3=3で3番目の辺の数であることが分かるので、
78本増えたときは、78÷3=26番目の辺の数となります。
よって、
x+1=26

続きは、図を見てみて下さい。

nor

ありがとうございました