Question

🐾くろ‧✧̣̇‧

この問題の考え方を教えて欲しいですm(*_ _)m
①3通り
②4分の1
という答えになります

3
次の(1),(2)の問いに答えなさい。
(1) 箱Pには1.2.3,4の数字が1つずつ書かれた4個の玉が
入っており、箱Qには, 2. 3, 4, 5の数字が1つずつ書かれた4
個の玉が入っている。
箱Pの中から玉を1個取り出し,その玉に書かれた数をaとす
る。箱Qの中から玉を1個取り出し, その玉に書かれた数をbと
する。ただし、 どの玉を取り出すことも同様に確からしいものと
する。
次に、図のように円周上に5点A. B, C. D, Eをとり、. A
にコインを置いた後,以下の<操作>を行う。
箱P
243
箱Q
3
15
4
2
く操作>
Aに置いたコインを2a +bの値だけ円周上を反時計回り
に動かす。例えば, 2a + bの値が7のときは, A→B→C→
A
B
E
D→E→A→B→Cと順に動かし, Cでとめる。
0 コインが、 点Dにとまる場場合は何通りあるか求めなさい。
C
D
2 コインが、点A, B, C, D, Eの各点にとまる確率の中で、もっとも大きいものを求め
なさい。

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

零

①すべての場合を考えます。
aの値は1,2,3,4の4通り。
bの値は2,3,4,5の4通り。
a,bの組み合わせは4×4通り。(樹形図や表などを書いて考える)
したがって、2a+bの値は
a=1,b=2のとき、2a+b=2×1+2=4
〃 ,b=3のとき、2a+b=2×1+3=5
…
a=2,b=2のとき、2a+b=2×2+2=6
…
などと樹形図や表を書き、すべての場合の2a+bの値を求める。
コインがDにとまるような、2a+bの値を考える。
例えば2a+b=3のとき、A→B→C→Dと動かすので、Dにとまる。さらに動かしていき、次にDにとまるのは、もう一周したときの、A→B→C→D→E→A→B→C→Dと動かした場合である。すなわち2a+b=8のときである。
さらにもう一周、と考えていくと、結局Dにとまるような2a+bの値は3,8,13,18,…となることがわかる。
a=4,b=5がa,bの最大であるから、2a+b=2×4+5=13が最大
a=1,b=2がa,bの最小であるから、2a+b=2×1+2=4が最小
2a+bがとれる値は8と13に絞られる。
2a+b=8となるa,bの組み合わせを考える。樹形図や表を見れば、(a=2,b=4),(a=3,b=2)の2通り。
同様に、2a+b=13となるa,bの組み合わせは、(a=4,b=5)の1通り。
よって、Dにとまる場合は2+1=3通り。
②各点にとまる確率をそれぞれ求めればいい。
Dにとまる確率は、①の結果を利用すると、
(Dにとまる場合)/(すべての場合)=3/16
他のやつも樹形図や表などを使って求める。
Aにとまる場合は、2a+b=5,10のときで、
(a,b)=(1,3),(3,4),(4,2)の3通り。確率は3/16
Bにとまる場合は、2a+b=6,11のときで、
(a,b)=(1,4),(2,2),(3,5),(4,3)の4通り。確率は4/16=1/4
Cにとまる場合は、2a+b=7,12のときで、
(a,b)=(1,5),(2,3),(4,4)の3通り。確率は3/16
Eにとまる場合は、2a+b=4,9のときで、
(a,b)=(1,2),(2,5),(3,3)の3通り。確率は3/16
よって、確率が最大なのは、Bにとまる確率で、1/4

🐾くろ‧✧̣̇‧

詳しく教えてくれてありがとうございます٩(๑•ㅂ•)۶