Question

さく

勝手に垂線を引いてもいいんですか？？（1）番です何故垂線が引けるのかも教えて欲しいです

On オープンセサミ
A
3 AABCで、 ZAの
二等分線と辺BCとの交
点をDとする。次の(1)を
証明し、それを使って(2)
を証明しなさい。
E
F
【20点×2)
B
D
C
(1) △ABD:△ACD=AB: AC
(証明)
点Dから辺AB, ACに, それぞれ垂線
DE, DF をひく。
△ADEと△ADF で,
LAED=AFD=90°
仮定から,ZEAD=ZFAD 2
共通な辺だから, AD=AD 3
1260
D
G0.2, 3から,
直角三角形の斜辺と1つの鋭角がそれぞれ
等しいので,AADE=△ADF
合同な図形の対応する辺は等しいから、
2)
DE=DF
したがって、AABD: △ACD=AB: AC

平行 面積 数学 証明

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

アミロペクチン100%

問題で垂線などの補助線を引いてはダメというルールは基本的にありません。
そして、垂線が引ける理由と言いますか、直線と点があったら、点が直線上にない限り点から直線に垂線を引くことはできます。
垂線を引く理由は、三角形ABDと三角形AFDの合同を示すことでDE＝DFを導くためです。
DE＝DFだと題意が証明される理由は、三角形AEDの面積をABを底辺DEを高さにして求めてみると見えてくるかなと思います。

さく

ご丁寧にありがとうございます！