Question

凜

こちらの求め方を教えて頂きたいです🙇‍♀️
ちなみに答えは152cm³です。

すい
右の図のように,三角錐O-ABCの底面ABC
に平行な平面Lが, 辺OAと点Dで交わっており,
立体P
OD:DA=2:1である。この三角錐O-ABC
因 (8+x)518
を平面Lで2つの立体P, Qに分ける。立体Pの体
積が64cmのとき, 立体Qの体積を求めなさい。
平面L
D
B
立体Q

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

いぬちゃ

相似な立体の体積の比は辺の比の３乗
相似比は2:(2+1)＝2:3
よって
立体Pの体積:三角錐O-ABCの体積＝8:27
よって、
立体Pの体積:立体Qの体積＝8:19
よって、
64:x＝8:19
x＝152

Answer 2

中学生！

OD:DA=2:1ということは　Pの高さとQの高さが2:1であるということがわかる。
底面積をxとすると x×2×1/3=64となり x=86となる
またOD:DA=2:1より OBと平面Lとの交点をEとすると DE:AB=2:3となり 体積比にすると 8:27となる
この関係を比例式で表すと 8:27=86:x となり x=152

中学生！

ミスりました