Question

れんこんあられ

問3です
△APQが正三角形になると模範回答に書いてあったのですがなぜですか？？

図3
JA の
[問3] 右の図3は, 図2において,
ZBAC=60°, ZACP=45° とした
60
場合を表している。
AAPQの面積が4V3cm
であるとき,△ABCの面積を求めよ。
P
6
Q 49
B
VYO

3 右の図1で, △ABC は, AB=AC,
久ext()
ずて
A
図1
/BACが鋭角の二等辺三角形である。
点0は,△ABC の3つの頂点 A. B. C
X
26r
を通る円の中心である。
点Pは, 頂点Cを含まない AB上に
ある点で, 頂点 A, 頂点Bのいずれにも
Gayota 8
P
一致しない。
点Pと頂点 A, 点Pと頂点Cを
a
それぞれ結ぶ。
次の各間に答えよ。
B
C-
30-50-0-a
aX-

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

ミッシェル

点Qの取り方が載ってないので、問2の写真が欲しいです！

「点QがPA＝PQとなるように取る」という条件だと推測して回答します。
孤ACに対する円周角だから、角APQ＝角ABC＝60°
△APQはPA＝PQの二等辺三角形。頂角APQが60°であれば底角は2つとも60°になる。
よって、3つの角が全て等しいから正三角形になる。

何か不明点があれば返信ください！

れんこんあられ

問2こちらになります！
おっしゃる通りPA＝PQとなるように取ってました🙌
細かくありがとうございます😭

ミッシェル

問2のありがとうございます！
PA=PQではなく、AP＝AQでしたね…
その場合も基本的な考え方は変わらず、
角APQ＝60° で、AP＝AQの二等辺三角形だから、
角APQ＝角AQP＝60° 三角形の内角の和は180°だから、
角PAQも60° よって、正三角形と示せます！

れんこんあられ

細かく説明ありがとうございます😭😭
とても助かります！本当に感謝です🙇‍♀️