Question

みさ

至急お願いします🙇‍♂️
この式の意味が分かりません
y=が同じだから代入しているのだと思うんですがなぜなんですか
(傍線部です)

例題
放物線 y=x° と直線 y=-2x+k の共有点の個数は, 定数kの値
によってどのように変わるか。
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解答 共有点のx座標は, 2次方程式 x=D-2x+k の実数解である。
式を整理すると
この2次方程式の判別式をDとすると
D=2°-4-1-(-k)=4(1+k)
x°+2x-k=0
D>0 となるのは k>-1 のとき,
D=0 となるのは k=-1 のとき,
D<0 となるのは k<-1 のときである。
よって,共有点の個数は
k>-1 のとき2個, k=-1 のとき1個, kく-1 のとき0個

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

ゲネス

図にもある通り、共有点と聞かれているので、２次関数y＝x^2と直線y=-2x+kの交点はいくつあるでしょうか？っていうのを聞かれているため、交点求めるためには、ふたつの式を＝にして、
x^2＝-2x+kとして、式を整理して
x^2+2x-k＝0
の判別式を解けということになります。

みさ

わかりました😊
一次関数と二次関数のグラフの交点を求める時と同じですね！

ゲネス

そうですね。
今回はたまたま一次関数と二次関数でしたが、２次関数同士の共有点を聞かれることもあるので、その時は同じような理屈で考えてみるといいかなと思います。