Question

𝐴𝑂

解説付きでお願いしたいです🙇🏻‍♀️

図1, 図Iにおいて, △ABC は BA = BC= 6cm の二等辺三角形であり, 頂角ZABCは鋭角
である。円0は, 辺BCを直径とする円である。
円周率をπとして,次の問いに答えなさい。
下EXの 半前-
(1) 図Iは,二等辺三角形△ABC の頂角ZABC の大きさが30°で 図I
あるときの状態を示している。
6 D
と
図Iにおいて, D は辺 AB と円0との交点のうちBと異なる
点である。Eは, Aから辺BC にひいた垂線と辺 BCとの交点で
30
B
ある。
「o
1線分 BE の長さを求めなさい。( cm)
6
半周より短い弧BDの長さを求めなさい。(
cm)

Answer 1

いぬちゃ

30°、60°、90°の直角三角形なので1:2:√3の比を用います。

①
AB:BE＝2:√3
BE＝√3/2

②
CD結ぶと直径に対する円周角なので、∠BDC＝90°
よって、∠DCB＝60°
円周角の定理より、∠BOD＝120°
もしくは△BODが二等辺三角形だから、∠BOD＝120°
よって、3×3×π×120/360＝3π