数学
高校生
解決済み
数2です
なぜこうなるのかわかりません。教えてください
(1) 中心が(2, 1)で直線4x-3y+2=0 に接する円
(2) 円x+ y°=5に接する傾き2の接線
(1) 半径をrとする。rは,点(2,1) と直線 4.x-3y+2=0の距離に等しいから
14.2-3-1+2|
7
ア=
V4+(-3)
5
49
よって,求める円の方程式は(x-2)°+(y-1)°=-
25
(2) 求める接線の方程式を y=2x+b
0 とおく。
なぜこうな
るんです
のから
2xーy+b=0
円の中心(0, 0) と直線①の距離は円の半径V5 に等しいから
|2.0-0+b|
V5
か?
すなわち
|6|=5
V2+(-1)
よって
b=±5
したがって,Oから,求める接線の方程式は
ソ=2x+5, y=2x-5
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