Question

しんころ

接線の方程式を出すと、方線ベクトルが(3t^2−a,-1)となりました。その次に、方線ベクトルから方線の方程式を出すにはどうすればよいのか教えていただきたいです。
そのあとは(0,0)を代入すればよいので大丈夫です。

を実数の定数とする. zy 平面上に曲線C:y==3 _ az (金> 0) がある. C の法線で原点を通るものが
存在するようなaの値の範囲を求めよ。
ただし,曲線上の点Pを通り,その曲線のPにおける接線と垂直である直線を, その曲線の点Pにおける法
線という
a

(3メ2a1-1)
(342Aa-3-2=0.
111-a1

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

みなみ

ベクトルにこだわる必要はないと思います。

n=(p,q)に平行な直線はy=(q/p)x+k
とすればいいです。

もしくは、
一般形の直線の方程式と法線ベクトルの関係
がわかっているようなので、同様に
n=(p,q)に平行な直線は-qx+py+t=0
とします。

というよりどうせベクトルを噛ませたいなら
Lの方向ベクトルに垂直な直線の方程式を立てればよいのでは？
Lの方向ベクトルが(a,b)と出ているなら
Lに垂直なのはax+by+c=0です。

しんころ

ありがとうございます。
ベクトル以外で解く方法ではもう解けているんですけど、ベクトル以外で解くと分母の0を考慮しないといけないのでベクトルで解くように教わっていて、質問させて頂きました。分からない時は分母で場合分けするようにします。

しんころ

もう一度考えたら分かりました。