Question

ましろ

先生が答えは最初に見つけた数によって変わると仰っていました。
どうやったら答えがあってるのか確かめられますか🙇‍♀️

次の方程式の整数解をすべて求めよ。
19
(1) 4x+7y=1
(2) 5x-7y=1

7||練2
) 千x+74= 1
CX、4)-(2、-リ
4x2+7×C-リ= 1
-0ツ キx+74ー(
-2モと2+7×C-1)21
4火×4rt-2)+74か7x1に0
4x-2)+74リ=0
チと7は互いに来なのど
2-2=タド、4+1 -千k
い
M
CFC&)
2-2=7k
4+1-4k
%3Dー
sX= 7ドtく
C4-4k-1.
会

Answer 1

ミー

最後に出たx=、y=のkにランダムに自然数を代入して、その値を4x+7yに代入し、計算して1になったら答えが合ってるということです。

見つけた数によって答えが変わるというのは、ぷにっくすさんは(x、y)=(2、-1)でやってますが、例えば(x、y)=(-5、3)でやったら最終的な答えはx=7k-5、y=3-4kが出てくるということです。

ちなみにx-2=7k、y+1=4kだと4(x-2)+7(y+1)=0にならないので、x-2=-7kとおくと正答(x=2-7k、y=4k-1)が導けます

Answer 2

のぞみ

答えに書いてある(x、y)の組と自分の出した答えに(x、y)の同じ組が出てくるなら大丈夫ですよ
(変数に代入する整数は異なります)