Question

らら

2枚目の写真の①②③の解き方が本当に分かりません。どなたか教えていただけないでしょうか…？
答えが①24/5平方センチメートル
　　　②4:1
　　　③12√10/5cm　になるみたいです。

図1
3 図1のように, 3点A, B, Cが円Oの周上にあって,
線分BCは直径である。 Dは線分BC上の点で, BA=BD,
EはADの延長と円Oの周との交点である。また, 線分
AD上に点Fをとり, BFの延長と円Oの周との交点をG,
線分GEと線分BCとの交点をHとする。
次の問いに答えなさい。
H
D
B
(1) AFBDの △HECとなることを次のように証明した。
(iにあてはまるものを,あとのア~
E
カからそれぞれ1つ選んでその符号を書き,この証明
を完成させなさい。
〈証明〉
AFBDとAHECで,
GCに対する円周角は等しいから,
ZFBD=ZHEC
BD=BAより,
ZBDF=Z|
2
BEに対する円周角は等しいから,
Zの=ZECH
2, 3より,ZBDF=ZECH
D, ④より, 」から,
AFBDのAHEC
ア BCA
イ BHG
ウ BAD
エ 3組の辺の比がすべて等しい
カ 2組の角がそれぞれ等しい
オ 2組の辺の比とその間の角がそれぞれ等しい

図2は,図1で, ZBFD=90°となるように点Fをと
ったものであり, BA=8cm, BC=10cmとする。
図2
0 △ADCの面積は何 cm?か, 求めなさい。
② BF: FGを最も簡単な整数の比で表しなさい。
(2
G
3 線分BFの長さは何cmか, 求めなさい。
F
B
H
0
D
C
'E

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

ハイチュウ

①
AからBCに引いた垂線とBCとの交点をIとします
△ABCと△ACIは角を共有した直角三角形なので相似な図形となります。
三平方の定理より、AC=6
5:4=6:x x=24/5
また、AB=BDより、DC=2なので
24/5×2×1/2=24/5㎠
②
FからBCに引いた垂線とBCとの交点をJとします
①と同じ方法でDJの長さを求めます
BI=32/5となるのでID=8/5
△ABF≡△BDFなのでAF=DF。また、それにより、IJ=JD=4/5とわかる。
また、△DEH≡△CEHより、DH=1なので
BJ:JH=4:1よって、BF:FG=4:1
③
FJはAIの半分なのでFJ=12/5
三平方の定理より、144/25+16/25=√32/5
これも三平方の定理で64-32/5=√288/5
よって、12√10/5
省略した部分が多数あるので質問等あったら遠慮無く聞いてください!

らら

丁寧に教えて下さり本当にありがとうございます！
助かりました…！(´；ω；｀)