Question

る

教えてください…

【式の計算を利用する証明】
1辺がamの正三角形の土地のまわりに,幅bmの道があります。
この道の面積をS㎡', 道のまん中を通る線の長さをlmとする
とき, S=bl が成り立つことを証明しなさい。
はば
lm
bm
-am

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

apexしたい

apexしてぇ

る

ありがとうございます！！
ぜひAPEXなさってください！笑

Answer 2

ふぃる

僕の画像のように分割します。
[証明]この道は、a×bの長方形3つと中心角120°、半径bの扇形3つ分(＝半径bの円1つ)で出来ているので、
S＝3ab＋πb²…①
また、lは、長さaの線分3本と中心角120°、半径b/2の弧3本(＝半径b/2の円周)で出来ているので、
l＝3a＋2π(b/2)＝3a＋πb
よって、bl＝3ab＋πb²…②
①②より、S＝blが成り立つ (証明終)
になると思います。

る

ありがとうございます！