数学
高校生

この式を微分した時にf'(x)=-3x^2<=0になる過程を教えていただきたいです🙇‍♀️

(21)

回答

単に、f'(x)=-3x^2は原点を頂点とした上に凸のグラフになるので、0以下の値にしかならないと考えればよいですね

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0≦x^2 から、 (実数において2乗すると、0以上になる)
両辺に-3を掛ける事で
0≧-3x^2となることが分かります。

f'(x)≦0 すなわち 常に傾きが負の値であることから、
f(x)が単調減少関数であることがわかります。

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