Question

ゆな

至急教えて頂きたいです💦
お願い致します🙌🏻

3| 次の(1)、 (2) に答えなさい。 (16点)
右の図の三角形ABCで、頂点Bから辺 ACに垂線をひき。
A
辺 AC との交点をHとする。 AB =10cm, CH=6cm,
Z BCH = 45° とするとき. 次のア~ウに答えなさい。
10 cm
ア AHの長さを求めなさい。
イAABC を, 辺 ACを軸として1回転させてできる立体の
B
口
H
体積を求めなさい。
6cm
ウ △ABH を, 辺 AHを軸として1回転させると円すいが
45
できる。この円すいの展開図をかいたとき, 側面になる
おうぎ形の中心角を求めなさい。
C

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

マーラ

(ア)
⊿BHCは直角二等辺三角形だからBH=6cm
ここから⊿ABHで3平方の定義を使って
10²=6²＋AH²
AH²=64
AH=8cm(答)

(イ)
回転させてできる図形は
①底面が半径6cmで高さが8cmの円錐
②底面が半径6cmで高さが6cmの円錐
よって求める体積は
6×6×π×8×1/3＋6×6×π×6×1/3
=96π＋72π=168cm³(答)

(ウ)
⊿ABHを回転させてできる図形は
底面が半径8cmで高さが6cmの円錐
底面の円周と側面のおうぎ形が円だった場合の円周をつかってあ中心角を求めていく！
底面の円周→8×2×π=16πcm
おうぎ形が円だった場合の円周→10×2×π=20πcm

本来は20πcmあるはずの円周が16πcmしかない
ここから中心角を求める
360°×16π/20π=288°(答)

もし間違っていたり、分からないところがあったら質問してください！
何か役に立てれば嬉しいです！