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左は三角比(主に余弦/正弦定理など)、右は三角関数(主に弧度法、一般角)で使います。問題(求めるもの)によって使い分けると思っておきましょう。
角度θが同じであれば値は同じです。
例えばsin30°=2分の1=6分のπ
なのでどちらでも聞かれてもいいようにすれば大丈夫です。

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角度の表記の仕方の違いで、言っていることは同じです。問題がどちらの表記を使っているかに合わせます

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