Question

Yu

⑶の②の問題の解き方を教えてほしいです！

6. 右の図1の△ABCは正三角形であり,辺AB上にZBCD=
図1
A
6.
45°となるように点Dをとると, BD=2cmとなる。また,辺BC上
にDEIBCとなる点Eをとる。
このとき,次の各問いに答えなさい。
2cm
(1) 線分DEの長さを求めなさい。
45?
B
E
-C
(2) 線分CDの長さを求めなさい。
(3) 次に,右の図2のように線分CDを1辺とする正三角形CDFを
つくり,点Aと点F, 点Eと点Fをそれぞれ結ぶ。
の ZCAFの大きさを求めなさい。
2 ACEFの面積を求めなさい。
図2
2cm
45%
B
E
C
エ

3+3V3
(2
2
(ci)
4

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

AYA

画像お借りして、解説させて頂きます🙏
正三角形のひとつの角は60度より、
弧DCの円周角が等しいので(角DACと角DFC＝60)
点A.F.C.Dはひとつの円周上にあります。
すいません。ここから省きます。
このことにより、AFとBCの並行が分かります！
(3)の①がわかっているようなので、大丈夫だと思います⤴︎ ⤴︎⤴︎
三角形CEFは底辺CE×高さ。
高さは、三角形ABCの高さと一致です。
なぜなら、AFとBCが並行だからです！

分からないことがありましたら、気軽に聞いてください🙏🙏

Yu

ありがとうございます！

自分で式をたてて解いてみたのですが、答えと少し違くなってしまったので、自分の式と答えの式を比べてみたいので、もしよかったら答えを求める式を教えていただきたいです！

AYA

大丈夫ですよ！
ちなみに本当の解答お聞きしてもよろしいでしょうか？？
すいません🙏🙏

Yu

こちらこそすみません、解答に解説や途中式がなく答えしか書いてないんです…
答えは写真のようになるみたいです！

AYA

間違ってたら教えて頂けると幸いです💦

Yu

ありがとうございます！

AYA

良かったです！頑張ってください💪
応援してます🎌🔥

Yu

何度もすみません🙇‍♀️
なんでここで比を使うのか教えていただきたいです！

Yu

あと、もしかしたらECは√3なので、2はいらないかもです！
教えてもらっているのに上からみたいになってしまってすみません

AYA

返信遅くなりすいません！！
2がいらないとはどういうことでしょうか？
もちろん比を用いずに高さを求めることもできます。(三平方の定理で)
かければいいんだけなんですけど、
比の方が慣れてて💦
ごめんなさい🙏

Yu

ありがとうございます！

まず、△EDCに着目すると、角Eは90°、角Cは45°、そうなると角EDCは45°になることが分かります

このことから、△EDCは底角が45°で等しい二等辺三角形ということが分かると思います

二等辺三角形の性質よりDE =ECなので、⑴で求めたDEの長さが√3なので、ECの長さも√3になると思います！

AYAさんが教えてくださった式のECの辺の長さが2√3になってあり、また2√3にすると答えがちょっと違ってくるので、2はつかず、√3だけでいいのかなって思います！

Yu

説明が得意ではないなのでわかりにくいところがあったら言ってほしいです！

AYA

私が画像に乗せた方の、
式って、2ついてますかね？
ついてない気がするのですが....
ごめんなさい、もう一度確認していただけるとありがたいです🙏🤲

AYA

もしかして、＝が2に見えてしまっているかもです。🙏
誤解を招くような書き方ですいません😭

Yu

あ！2じゃなくて＝でした！
すみません🙇‍♀️
私の見間違えでした💦

AYA

大丈夫です！
頑張ってください💪

Yu

本当にすみません🙇‍♀️
ありがとうございます！