Question

時計

(3)の解き方が分かりません。
答えは5個です。

中ん
4 右の図のように, 自然数を規則的に書いてい出干 の の覚や中ん 0
1行目
2
く。
各行の左端の数は、 2から始まり上から下へ順き2行目4
に2ずつ大きくなるようにする。さらに, 2行目 冊出
3行目
6
7
8
中飯るい
以降は左から右へ順に1ずつ大きくなるように、
2行目には2個の自然数, 3行目には3個の自然~T
4行目
8
9
10:11
数,…と行の数と同じ個数の自然数を書いてい
く。
5行目 10:11
(冊:単)
このとき,次の問いに答えなさい。
(1) 7行目の左から4番目の数を求めなさい。
SIE
大景 輸聴是 央
(2) n行目の右端の数をn で表しなさい。
(3) 31は何個あるか求めなさい。

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

テト

(1)と(2)の解答を活かすと簡単です。
したがって、n行目の総数はn個、左端は2n、右端は3n-1と表せますね。
ここで左端が31より大きければそれ以降の列には31は含まれず、右端が31より小さければそれ以前の列に31は含まれませんよね。その間の列を実際に書くとわかりやすいです。

時計

理解出来ました！不等号使うとやりやすいですね！！ありがとうございました🙇‍♀️🙇‍♀️

テト

結構理系向けな解答ですが、この設問の本質だと思われます。
難しいですが、求めるものの条件を「左端が31より大きければそれ以降の列には31は含まれず、右端が31より小さければそれ以前の列に31は含まれまない」のように日本語訳すると、不等式使って31が含まれる範囲を推測して図にすればいいなって解法のひとつが見えてきます。

余計な一言かもしれませんが、与えられた条件・求めるための条件から、つまりどういうことなのか？を考えると解法思い浮かぶことが多いです。

Answer 2

マーラ

個人的にはまずある程度の行の左端の数を求めてから解いていくのがときやすいと思います。
①=1行目
① ② ③ ④ ⑤ ⑥ ⑦ ⑧ ⑨ ⑩ ⑪ ⑫ ⑬ ⑭ ⑮ ⑯
2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24 26 28 30 32

プラスされる数はn行目とすると(n－1)なのでそこから絞っていくと⑪⑫⑬⑭⑮に31があると考えられます。
よって31は5個です