Question

芽瑠

この問題の解き方教えてください！

答えは28度です。

(6)下の図は、 △0ABと△OABを頂点Oを中心として時計回りに回転させた
△0CDである。△OABをAB/COとなるように回転させたときの辺OAと
辺CDの交点をPとすると,ZAPD=124° であった。
このとき、△0CDは, △0ABを何度回転させたか求めなさい。
B
A
D
124°
P
0
C

角度 回転させた角度 図形

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

みと

「Ｏを中心に回転させた」ので

　　回転させた角度は、∠ＡＯＣまたは∠ＢＯＤ･･･①

「△ＯＡＢを回転させたのが△ＯＣＤ」なので

　　∠ＯＡＢ＝∠ＯＣＤ･･･②

「ＡＢ//ＣＯ」なので、平行線の錯角が等しく

　　∠ＡＯＣ＝∠ＯＡＢ･･･③

「図から」△ＰＯＣについて

　　②，③から、２角が等しくＰを頂角とする二等辺三角形で

　　頂角∠ＯＰＣ＝124°より、

　　　∠ＰＯＣ＝∠ＰＣＯ＝(180－124)÷2＝28

「共通な角」なので、

　∠ＡＯＣ＝∠ＰＯＣ＝28°となり

回転した角度は、28°

芽瑠

理解出来ました！
ありがとうございます！