Question

らすま

丸で囲ってある部分が分かりません。
何故このような理論になるのですか？
薄くてすみません

関数 f(x) = x°_6x°+9x-1 の区間 t<xSt+1 における最大値 M(t)
例題224 関数の最大·最小[4]…区間の両端に文字を含む
を求めよ。
例題219
(@Action 関数の最大·最小は, 極値と端点での値を調べよ
幅1
場合に分ける
区間tSxSt+1に文字が含まれている。
tの値が大きくなるほど, 区間の全体が右側へ動いていくことから,
場合分けの境界を考える。
t+1
5右側へ動いていく
(極大となる点を
区間に含む
. M(t)= (極大値)
(極大となる点を
区間に含まない
区間の両端での
(値の大小を考える。
境界となる
両端の値が等しいときを考える
f(t)=f(t+1)
解f(x) = 3x° -12x+9=3(x-1)(x-3)
f(x) = 0 とおくと
よって,f(x) の増減表は次のように
なる。
x= 1, 3
3
x
1
3
S0>ョ>0)
3 0=ロ
f"(x)
0
0
大爆0
大テ
f(x)
3
-1
ゆえに, y=f(x) のグラフは右の図。
ここで,f(t) = f(t+1) となるtの値は
ピ-6°+ 9t -1= (t+1)°-6(t+1)。+9(+1)-1
ポ-6° +9t-1= パー3+3
整理すると
の
3t°-9t +4= 0
よって
9土/33
t=
t+1
6
グラフより, M(t) =D f() =Dft+1)
t3
x
となるとの値は
9+/33
t=
9-133
のときは,
6
t=
6
最小値がf(t) = f(t+1)
となるときである。
(ア) t+1<1 すなわち t<0 のとき
M(t) = f(t+1)
= ポ-3+3
t+1
思考のプロセス|

導関数の応用 導関数

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

なつ

分かりずらいかもしれないです💦

らすま

分かりました！ありがとうございます！！！