Question

みゃ

理科の問題が分かりません。解説を教えてください。

質量 420g、温度 1001℃、 比熱 7J/(g-K) の液体 C と、比熱が 6J/(g·K) で 50℃の液体 D910g
を混ぜた。しばらく放置すると、 全体の温度はいくらになるか。ただし、熱は液体Cと液体
Dの間だけでやりとりされるものとする。

計算 理科

Answer 1

さんげん

しばらく放置した後の温度をTとします。
液体cとdが温度Tまで行く時、片方が吸収した熱量ともう片方が放出した熱量は等しくなります。
今回はcが高温なので放出する側、dが吸収する側になります。

そこで、それぞれの熱量を求めて等式を立てます。
熱量=熱容量×(温度の変化前と変化後の差)
熱容量=比熱×質量
なので

cの放出した熱量は
7×420×(1001-T) です。

つづいて、dの吸収した熱量は
6×910×(T-50) です。

これらが等しくなるので

2940(1001-T)=5460(T-50)

294(1001-T)=546(T-50)
両辺7で割る
42(1001-T)=78(T-50)
両辺6で割る
7(1001-T)=13(T-50)

7007-7T=13T-650

20T=7657

T=382.85 ℃となります。

値が綺麗ではないので計算ミスあったら申し訳ありません。