Question

なし。

(3)でなんで120°回転させるとぴったり重なるんですか？
(3)の問題の意味と解き方がよくわからないので教えて欲しいです！
※(1)(2)は解けました。

次の正多面体の各面に異なる色をぬる。ただし,正多面体を回転して一致す
る色のぬり方は同じとみなす。
(大阪星光学院高)
(1) 正四面体を4色でぬるぬり方は何通りあるか。
(2) 正六面体(立方体)を6色でぬるぬり方は何通りあるか。
(3) 正八面体を 8色でぬるぬり方は何通りあるか。

(3) 1つの面を下にして色を固定する。その
面と向かい合う面の色のぬり方は7通り
である。残りの6面の色のぬり方は
6×5×4×3×2×1=720(通り)×
ただし,120°回転させると回転させる前
とぴったり重なるから,
360°-120°=3
より,3通りずつ同じぬり方がある。
よって,ぬり方は 720+3=240(通り)
これより,ぬり方は全部で
7×240=1680(通り)

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

かき

画像貼りますね。
もしわからないとこあったら遠慮なく連絡くださいね🤗

なし。

正三角形の外角は120°と言う風に考えるとわかりやすいですね!
やっとわかりました。今回も丁寧にありがとうございました(*´꒳`*)

かき

いえいえ、よかったです❗️